Asansör Problemi- Hangisini Seçmelisiniz?

Zekâ soruları meşhurdur ve her birimiz onlara denk gelmişizdir. Filmlerde, dizilerde kullanılmıştır ve popüler kültürde bir yeri vardır. Bazıları hâlen çözülememiştir, bazılarıysa bir zekâ sorusu olmaktan ziyade bir etik sorusudur(tramvay problemi). Aynı şekilde çözülememiş matematik ve fizik soruları da vardır. Çocukken aldığım bu tarz kitaplar olurdu ve annemle beraber bu soruları çözmeye çalışmak en büyük zevklerimizden biriydi. Eğer çözebilirse çok mutlu olurdu. Büyüyünce bu tarz şeylerden elimi ayağımı çeksem de arada yine denk geldikçe üstüne düşünüyorum ya da sadece cevabını anlamaya çalışıyorum. Bugün sizlere nispeten gerçek hayatta karşılaşabileceğiniz bir zekâ ve fizik sorusundan, esasında gerçek bir sorundan, bahsedeceğim.

Bu yazı fikrini bir fizik profesörünün Youtube videosundan aldım. Kendilerinden bunu yazıya dönüştürmek için izin istedim ve sağ olsun bu ricamı kırmadı. Kendilerini takip ediyor ve içeriklerini beğeniyorum. Videoya aşağıdan ulaşabilirsiniz:

Problem Başlasın

Şimdi sekiz katlı bir apartmanda oturduğunuzu düşünün. Apartmanda iki tane asansör olduğunu düşünelim. Siz ise dördüncü katta oturan bir vatandaşsınız. Evden çıkıp bir şeyler alacaksınız. Bir bakmışsınız ki birinci asansör zemin katta. Diğeri ise sekizinci katta duruyor. Hangisini çağırmanız gerektiği konusunda düşünüyorsunuz. İşte soru burada: Hangisini çağırırsam daha çok enerji tasarrufu yapmış olurum? Hangi asansör daha az enerji harcar? Tabii bu, çevreyi düşünen bir bireyseniz mantıklı. İlk asansörü mü çağırmak mantıklıdır yoksa ikincisini mi? Belki de hangisini çağırdığınız fark etmez ve bu da üçüncü bir seçenektir.

İpucu ve Atwood Makinesi

Ufak bir ipucu verelim. Fizikte gördüğünüz makara sistemlerini ve Atwood makinesini hatırlayın. Bunları düşündükten sonra cevabı bulabilirsiniz. Biraz düşünün ve bir karara varın.

Makara bir basit makinedir ve günlük hayatta işimizi kolaylaştırır. Daha az kuvvetle daha çok şeyler başarmamızı mümkün kılar. Makara sayısını artırırsak kuvveti daha da böleriz ve işleri daha da ilginç hale getirebiliriz. Üstte değindiğim Atwood makinesi ise iki farklı kütleli cisimden ve ağırlığı ihmal edilebilecek esnemeyen bir ipten oluşur. Sürtünmeyi de ihmal ederek sabit ivmeli hareketi gözlemleyebiliriz zira buradaki ivme yerçekimi ivmesidir. Eğer iki kütle eşitse ve düzenek idealse hiçbir hareket gözlenmez. Bu düzenek ile Newton’un ikinci yasası ispatlanmıştır.

Asansör Nasıl Olmalı

Soruya bu bilgilerden sonra dönersek cevabı tahmin etmemiz epey kolaylaşır. Asansör bir tür boşluğun içinde gidip gelen bir kabin değil midir? Onu daha az sarfiyatlı yapmak istiyorsak Atwood makinesi gibi yapmaz mıyız? Atwood makinesinde kütleleri yakın alırsak mevcut enerji harcamasını azaltırız. Asansörün karşıtı olan bir ağırlık vardır makaranın diğer tarafında. Asansör kabininin boş kütlesine m diyelim. Karşıt ağırlığı ise m’ olsun. Karşıt ağırlığı ne seçeceğimiz burada elzem olandır. Az seçemeyiz çünkü asansör o şekilde hareket edemez. En az eşit seçmemiz gerekiyor. Asansöre insanlar bindiği için asansörün ortalama ağırlığı asansörün kendi ağırlığından büyük olacaktır. Yani m’> m. Böyle yaparsak uzun vadede kâr ederiz. Dolayısıyla boş bir kabini yukarı hareket ettirmek boş bir kabini aşağı hareket ettirmekten daha kolaydır.

Sorunun cevabı: Zemin kattaki asansörü çağırmak daha mantıklıdır çünkü boş bir kabini yukarı çıkarmak daha kolaydır. Bu bize ilk bakışta ters gelebilir çünkü bir şeyi aşağı hareket ettirmenin daha basit olacağı algısına sahibiz.